bddBelow_smul_iff_of_pos

Mathlib.Algebra.Order.Module.Pointwise

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#bddBelow_smul_iff_of_pos

English

If a > 0, then BddBelow(a • s) iff BddBelow(s).

Русский

Если a > 0, то BddBelow(a • s) эквивално BddBelow(s).

LaTeX

$$$ (ha : 0 < a) \Rightarrow BddBelow(a \cdot s) \iff BddBelow(s). $$$

Lean4

@[simp]
theorem bddBelow_smul_iff_of_pos (ha : 0 < a) : BddBelow (a • s) ↔ BddBelow s :=
  (OrderIso.smulRight ha).bddBelow_image

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru