one_le

Mathlib.Algebra.Order.Monoid.Canonical.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#one_le

English

In a monoid with 1 as a minimum, 1 ≤ a for all a.

Русский

В моноиде с минимальным элементом 1 выполняется 1 ≤ a для всех a.

LaTeX

$$$\forall a\in \alpha\, (1 \le a)$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp) zero_le]
theorem one_le (a : α) : 1 ≤ a :=
  le_self_mul.trans_eq (one_mul _)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru