one_lt_of_gt

Mathlib.Algebra.Order.Monoid.Canonical.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#one_lt_of_gt

← MathLib Explorer

English

In a canonically ordered monoid, from a < b one deduces 1 < b.

Русский

В канонически упорядоченном моноиде из a < b следует 1 < b.

LaTeX

$$$ a < b \\rightarrow 1 < b $$$

Lean4

@[to_additive] -- `(attr := simp)` cannot be used here because `a` cannot be inferred by `simp`.

theorem one_lt_of_gt (h : a < b) : 1 < b :=
  (one_le _).trans_lt h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru