toMulLeftMono

Mathlib.Algebra.Order.Monoid.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsOrderedMonoid.toMulLeftMono

English

Left multiplication is order-preserving: if a ≤ b, then c a ≤ c b for all c.

Русский

Левое умножение сохраняет порядок: если a ≤ b, то c a ≤ c b для всех c.

LaTeX

$$a \le b \Rightarrow c a \le c b$$

Lean4

@[to_additive]
instance (priority := 900) toMulLeftMono : MulLeftMono α where
  elim := fun a _ _ bc ↦ IsOrderedMonoid.mul_le_mul_left _ _ bc a

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru