toMulLeftReflectLE

Mathlib.Algebra.Order.Monoid.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsOrderedCancelMonoid.toMulLeftReflectLE

English

In IsOrderedCancelMonoid, left multiplication reflects order: if c a ≤ c b, then a ≤ b.

Русский

В IsOrderedCancelMonoid левая умножение отражает порядок: если c a ≤ c b, то a ≤ b.

LaTeX

$$c a \le c b \Rightarrow a \le b$$

Lean4

@[to_additive]
instance (priority := 200) toMulLeftReflectLE : MulLeftReflectLE α :=
  ⟨IsOrderedCancelMonoid.le_of_mul_le_mul_left⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru