orderMonoidWithZeroHom_strictMono

English

If G is a linearly ordered commutative group with zero and locally finite, then the zero-augmented monoid homomorphism from G is strictly increasing.

Русский

Если G — линейно упорядоченная коммутативная группа с нулём и локально конечна, то отображение нулевой дополненной моноидной гомоморфизмом из G строго возрастает.

LaTeX

$$$\text{orderMonoidWithZeroHom}(G): G \to_{0}o \mathbb{Z}^{0}$ is strictly monotone$$

Lean4

theorem orderMonoidWithZeroHom_strictMono {G : Type*} [LinearOrderedCommGroupWithZero G] [LocallyFiniteOrder Gˣ] :
    StrictMono (orderMonoidWithZeroHom G) :=
  by
  have := orderMonoidHom_strictMono (G := Gˣ)
  intro a b h
  aesop (add simp orderMonoidWithZeroHom)

Похожие утверждения