instAddLeftMono

Mathlib.Algebra.Order.Monoid.Unbundled.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Int.instAddLeftMono

English

Addition on the left by a fixed integer is monotone on ℤ: for all x ≤ y, x + a ≤ y + a.

Русский

Левая операция сложения на целых числаx по фиксированному inteiro монотонна: если x ≤ y, то x + a ≤ y + a.

LaTeX

$$$\forall x,y,a \in \mathbb{Z},\ x \le y \Rightarrow x + a \le y + a.$$$

Lean4

instance instAddLeftMono : AddLeftMono ℤ where elim := fun _ _ _ h => Int.add_le_add_left h _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru