lt_of_mul_lt_mul_left'

Mathlib.Algebra.Order.Monoid.Unbundled.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#lt_of_mul_lt_mul_left'

← MathLib Explorer

English

Left cancellative: if a*b < a*c, then b < c under left cancellation assumption.

Русский

Левая отмена: если a·b < a·c, то b < c при условии левой отмены.

LaTeX

$$$[\text{MulLeftReflectLT}(\alpha)]\,{a,b,c} \; (a\cdot b < a\cdot c) \Rightarrow b < c.$$$

Lean4

@[to_additive lt_of_add_lt_add_left]
theorem lt_of_mul_lt_mul_left' [MulLeftReflectLT α] {a b c : α} (bc : a * b < a * c) : b < c :=
  ContravariantClass.elim _ bc

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru