lt_of_mul_lt_mul_right'

Mathlib.Algebra.Order.Monoid.Unbundled.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#lt_of_mul_lt_mul_right'

← MathLib Explorer

English

Right cancellation: if b*a < c*a, then b < c under right-cancellation assumption.

Русский

Правая отмена: если b·a < c·a, то b < c.

LaTeX

$$$[\text{MulRightReflectLT}(\alpha)]\,{a,b,c} \; (b\cdot a < c\cdot a) \Rightarrow b < c.$$$

Lean4

@[to_additive lt_of_add_lt_add_right]
theorem lt_of_mul_lt_mul_right' [i : MulRightReflectLT α] {a b c : α} (bc : b * a < c * a) : b < c :=
  i.elim a bc

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru