mul_right_mono — Mathlib

English

Right multiplication is strictly monotone: the map x ↦ x*a is StrictMono when MulLeftStrictMono holds.

Русский

Правое умножение строго монотонно: отображение x ↦ x·a строго монотонно при условии MulLeftStrictMono.

LaTeX

$$$[\text{MulLeftStrictMono}(\alpha)]\,{a} \;:\ Monotone(\\ x \mapsto x \cdot a)\,$ and in fact StrictMono.$$

Lean4

@[to_additive]
theorem mul_right_mono [MulLeftMono α] {a : α} : Monotone (a * ·) := fun _ _ h ↦ mul_le_mul_left' h _

Похожие утверждения