lt_mul_of_lt_mul_left

Mathlib.Algebra.Order.Monoid.Unbundled.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#lt_mul_of_lt_mul_left

← MathLib Explorer

English

If a < b·c and c ≤ d, then a < b·d.

Русский

Если a < b·c и c ≤ d, то a < b·d.

LaTeX

$$$$ \\forall a,b,c,d \\in \\alpha,\; a < b \\cdot c \\land c \\le d \\Rightarrow a < b \\cdot d $$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem lt_mul_of_lt_mul_left [MulLeftMono α] {a b c d : α} (h : a < b * c) (hle : c ≤ d) : a < b * d :=
  h.trans_le (mul_le_mul_left' hle b)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru