mul_right_cancel''

Mathlib.Algebra.Order.Monoid.Unbundled.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#mul_right_cancel''

← MathLib Explorer

English

If a·b = c·b and right multiplication reflects order, then a=c.

Русский

Если a·b = c·b и правое умножение отражает порядок, то a=c.

LaTeX

$$$$ \\forall a,b,c \\in \\alpha,\; a \\cdot b = c \\cdot b \\Rightarrow a=c $$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem mul_right_cancel'' [MulRightReflectLE α] {a b c : α} (h : a * b = c * b) : a = c :=
  (le_of_mul_le_mul_right' h.le).antisymm (le_of_mul_le_mul_right' h.ge)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru