one_le_of_le_mul_right

Mathlib.Algebra.Order.Monoid.Unbundled.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#one_le_of_le_mul_right

← MathLib Explorer

English

If left-reflective-le and multiplication behaves, then 1 ≤ b iff a ≤ a·b

Русский

Если выполняются условия слева, то 1 ≤ b эквивалентно a ≤ a·b.

LaTeX

$$$$1 \le b \iff a \le a\cdot b$$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem one_le_of_le_mul_right [MulLeftReflectLE α] {a b : α} (h : a ≤ a * b) : 1 ≤ b :=
  le_of_mul_le_mul_left' (a := a) <| by simpa only [mul_one]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru