le_one_of_mul_le_right

Mathlib.Algebra.Order.Monoid.Unbundled.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#le_one_of_mul_le_right

← MathLib Explorer

English

If a·b ≤ a then b ≤ 1.

Русский

Если a·b ≤ a, тогда b ≤ 1.

LaTeX

$$$ a \\cdot b \\le a \\rightarrow b \\le 1 $$$

Lean4

@[to_additive]
theorem le_one_of_mul_le_right [MulLeftReflectLE α] {a b : α} (h : a * b ≤ a) : b ≤ 1 :=
  le_of_mul_le_mul_left' (a := a) <| by simpa only [mul_one]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru