lt_mul_of_lt_of_one_lt'

Mathlib.Algebra.Order.Monoid.Unbundled.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#lt_mul_of_lt_of_one_lt'

← MathLib Explorer

English

If b < c and 1 ≤ a, then b < c·a.

Русский

Если b < c и 1 ≤ a, то b < c·a.

LaTeX

$$$$\forall a,b,c \in \alpha:\; b < c \land 1 \le a \Rightarrow b < c\,a.$$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem lt_mul_of_lt_of_one_lt' [MulLeftMono α] {a b c : α} (hbc : b < c) (ha : 1 < a) : b < c * a :=
  lt_mul_of_lt_of_one_le hbc ha.le

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru