le_of_mul_le_of_one_le_right

Mathlib.Algebra.Order.Monoid.Unbundled.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#le_of_mul_le_of_one_le_right

← MathLib Explorer

English

If a·b ≤ c and 1 ≤ a, then b ≤ c.

Русский

Если a·b ≤ c и 1 ≤ a, то b ≤ c.

LaTeX

$$$\\\\forall a,b,c \\\\\\in \\\\alpha, (a \\\\cdot b \\\\le c) \\\\land (1 \\\\le a) \\\\Rightarrow b \\\\le c$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem le_of_mul_le_of_one_le_right [MulRightMono α] {a b c : α} (h : a * b ≤ c) (hle : 1 ≤ a) : b ≤ c :=
  (le_mul_of_one_le_left' hle).trans h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru