eq_one_of_mul_le_one_right

Mathlib.Algebra.Order.Monoid.Unbundled.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#eq_one_of_mul_le_one_right

← MathLib Explorer

English

If a ≥ 1 and b ≥ 1 and a·b ≤ 1, then b = 1.

Русский

Если a ≥ 1 и b ≥ 1 и a·b ≤ 1, то b = 1.

LaTeX

$$$(1 \\le a) \\\\land (1 \\le b) \\\\land (a \\\\cdot b \\le 1) \\\\Rightarrow b = 1$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem eq_one_of_mul_le_one_right (ha : 1 ≤ a) (hb : 1 ≤ b) (hab : a * b ≤ 1) : b = 1 :=
  hb.eq_of_not_lt' fun h => hab.not_gt <| Right.one_lt_mul_of_le_of_lt ha h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru