Injective

Mathlib.Algebra.Order.Monoid.Unbundled.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MulLECancellable.Injective

← MathLib Explorer

English

If left multiplication by a is cancellable, then the map x ↦ a · x is injective.

Русский

Если левая отменяемость выполняется, то отображение x ↦ a · x инъективно.

LaTeX

$$Injective (a * ·)$$

Lean4

@[to_additive]
protected theorem Injective [Mul α] [PartialOrder α] {a : α} (ha : MulLECancellable a) : Injective (a * ·) :=
  fun _ _ h => le_antisymm (ha h.le) (ha h.ge)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru