mulRightReflectLE_of_mulRightReflectLT

English

If right monotonicity holds in a semigroup with left–left reflection, then right strict monotonicity holds under suitable hypotheses.

Русский

Если правая монотонность присутствует в полугруппе с левоотражением, то правая строгая монотонность следует при условиях.

LaTeX

$$$\text{RightStrictMono}$ follows from $\text{LeftStrictMono}$ under assumptions.$$

Lean4

@[to_additive]
instance mulRightReflectLE_of_mulRightReflectLT [Mul N] [IsRightCancelMul N] [PartialOrder N] [MulRightReflectLT N] :
    MulRightReflectLE N where
  elim := (contravariant_le_iff_contravariant_lt_and_eq N N _).mpr ⟨ContravariantClass.elim, fun _ ↦ mul_right_cancel⟩

Похожие утверждения