lt_iff_exists_one_lt_mul

Mathlib.Algebra.Order.Monoid.Unbundled.ExistsOfLE

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#lt_iff_exists_one_lt_mul

← MathLib Explorer

English

Analogous equivalence for LT with 1 < c and a·c = b.

Русский

Аналогично для LT: существует 1 < c и a·c = b.

LaTeX

$$$\leq_t\;\text{iff}\;\exists c\,(1< c \land a c = b).$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem lt_iff_exists_one_lt_mul [MulLeftStrictMono α] [MulLeftReflectLT α] : a < b ↔ ∃ c, 1 < c ∧ a * c = b :=
  ⟨exists_one_lt_mul_of_lt', by rintro ⟨c, hc, rfl⟩; exact lt_mul_of_one_lt_right' _ hc⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru