le_of_forall_one_lt_lt_mul'

Mathlib.Algebra.Order.Monoid.Unbundled.ExistsOfLE

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#le_of_forall_one_lt_lt_mul'

English

If ∀ ε > 1, a < b·ε, then a ≤ b.

Русский

Если для всех ε > 1 верно a < b·ε, тогда a ≤ b.

LaTeX

$$$\forall \varepsilon>1:\ a< b\varepsilon \Rightarrow a \le b$.$$

Lean4

@[to_additive]
theorem le_of_forall_one_lt_lt_mul' (h : ∀ ε : α, 1 < ε → a < b * ε) : a ≤ b :=
  le_of_forall_one_lt_le_mul fun ε hε => (h ε hε).le

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru