pow_left_strictMono

Mathlib.Algebra.Order.Monoid.Unbundled.Pow

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#pow_left_strictMono

← MathLib Explorer

English

If n ≠ 0, then the map a ↦ a^n is strictly monotone in a.

Русский

Если n ≠ 0, то отображение a ↦ a^n строго монотонно по a.

LaTeX

$$$ n \neq 0 \Rightarrow (\text{StrictMono } (a \mapsto a^n)) $$$

Lean4

/-- See also `pow_left_strictMonoOn₀`. -/
@[to_additive nsmul_right_strictMono]
theorem pow_left_strictMono (hn : n ≠ 0) : StrictMono (· ^ n : M → M) :=
  strictMono_id.pow_const hn

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru