pow_lt_pow_left'

Mathlib.Algebra.Order.Monoid.Unbundled.Pow

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#pow_lt_pow_left'

← MathLib Explorer

English

If n ≠ 0 and a < b, then a^n < b^n.

Русский

Если n ≠ 0 и a < b, то a^n < b^n.

LaTeX

$$$ n \neq 0 \land a < b \Rightarrow a^n < b^n $$$

Lean4

@[to_additive (attr := mono, gcongr) nsmul_lt_nsmul_right]
theorem pow_lt_pow_left' (hn : n ≠ 0) {a b : M} (hab : a < b) : a ^ n < b ^ n :=
  pow_left_strictMono hn hab

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru