pow_left_mono

Mathlib.Algebra.Order.Monoid.Unbundled.Pow

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#pow_left_mono

English

For fixed n, a ↦ a^n is monotone (with 1 ≤ a etc.).

Русский

Для фиксированного n отображение a ↦ a^n монотонно.

LaTeX

$$$ \text{(Monotone in } a\text{ for fixed } n)$$$

Lean4

@[to_additive nsmul_right_mono]
theorem pow_left_mono (n : ℕ) : Monotone fun a : M => a ^ n :=
  monotone_id.pow_const _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru