pow_le_pow_iff_left

Mathlib.Algebra.Order.Monoid.Unbundled.Pow

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#pow_le_pow_iff_left

← MathLib Explorer

English

For n ≠ 0, a^n ≤ b^n ⇔ a ≤ b.

Русский

Для n ≠ 0 верно a^n ≤ b^n ⇔ a ≤ b.

LaTeX

$$$(n \neq 0) \Rightarrow (a^n \le b^n \iff a \le b)$$$

Lean4

@[to_additive nsmul_le_nsmul_iff_right]
theorem pow_le_pow_iff_left {a b : M} {n : ℕ} (hn : n ≠ 0) : a ^ n ≤ b ^ n ↔ a ≤ b :=
  (pow_left_strictMono hn).le_iff_le

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru