pow_lt_one_iff

Mathlib.Algebra.Order.Monoid.Unbundled.Pow

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Left.pow_lt_one_iff

English

For 0 < n in Nat, x^n < 1 iff x < 1, under the Left variant.

Русский

Для 0 < n в Nat, x^n < 1 эквивалентно x < 1, в варианте Left.

LaTeX

$$$(0 < n) \Rightarrow (x^n < 1 \iff x < 1)$$$

Lean4

theorem pow_lt_one_iff [MulLeftStrictMono M] {n : ℕ} {x : M} (hn : 0 < n) : x ^ n < 1 ↔ x < 1 :=
  Left.pow_lt_one_iff' hn

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru