le_mul_inv_iff

Mathlib.Algebra.Order.Monoid.Unbundled.Units

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Units.le_mul_inv_iff

English

Let M be a monoid with order and MulRightMono; for a unit u, a ≤ b * u⁻¹ ⇔ a * u ≤ b.

Русский

Пусть M — моноид с порядком и MulRightMono; для единицы u: a ≤ b · u⁻¹ эквивалентно a · u ≤ b.

LaTeX

$$$a \le b * u^{-1} \iff a * u \le b$$$

Lean4

theorem le_mul_inv_iff : a ≤ b * u⁻¹ ↔ a * u ≤ b := by rw [← u.mul_le_mul_iff_right, inv_mul_cancel_right]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru