one_le_mul_inv

Mathlib.Algebra.Order.Monoid.Unbundled.Units

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Units.one_le_mul_inv

English

Let M be a monoid with order and MulRightMono; for a unit u, 1 ≤ a * u⁻¹ iff u ≤ a for all a ∈ M.

Русский

Пусть M — моноид с порядком и MulRightMono; для единицы u: 1 ≤ a · u⁻¹ эквивалентно u ≤ a.

LaTeX

$$$1 \le a * u^{-1} \iff u \le a$$$

Lean4

theorem one_le_mul_inv : 1 ≤ a * u⁻¹ ↔ u ≤ a := by rw [u.le_mul_inv_iff, one_mul]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru