add_eq_top

Mathlib.Algebra.Order.Monoid.Unbundled.WithTop

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#WithTop.add_eq_top

English

For any α with Add, for x,y ∈ WithTop α, we have x + y = ⊤ iff x = ⊤ or y = ⊤.

Русский

Для любого α с операцией сложения, для x,y ∈ WithTop α верно x + y = ⊤ тогда и только тогда, когда x = ⊤ или y = ⊤.

LaTeX

$$$x + y = \\top \\iff x = \\top \\lor y = \\top$$$

Lean4

@[simp]
theorem add_eq_top : x + y = ⊤ ↔ x = ⊤ ∨ y = ⊤ := by cases x <;> cases y <;> simp [← coe_add]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru