add_lt_add_left

Mathlib.Algebra.Order.Monoid.Unbundled.WithTop

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#WithTop.add_lt_add_left

← MathLib Explorer

English

If x ≠ ⊤ and y < z then x + y < x + z.

Русский

Если x ≠ ⊤ и y < z, то x + y < x + z.

LaTeX

$$Add_lt_add_left$$

Lean4

protected theorem add_lt_add_left [LT α] [AddLeftStrictMono α] (hx : x ≠ ⊤) : y < z → x + y < x + z := by
  lift x to α using hx; cases y <;> cases z <;> simp [← coe_add]; simpa using (add_lt_add_left · _)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru