add_lt_add_right

Mathlib.Algebra.Order.Monoid.Unbundled.WithTop

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#WithTop.add_lt_add_right

← MathLib Explorer

English

If z ≠ ⊤ and x < y then x + z < y + z.

Русский

Если z ≠ ⊤ и x < y, то x + z < y + z.

LaTeX

$$Add_lt_add_right$$

Lean4

protected theorem add_lt_add_right [LT α] [AddRightStrictMono α] (hz : z ≠ ⊤) : x < y → x + z < y + z := by
  lift z to α using hz; cases x <;> cases y <;> simp [← coe_add]; simpa using (add_lt_add_right · _)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru