coe_le_one

Mathlib.Algebra.Order.Monoid.Unbundled.WithTop

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#WithBot.coe_le_one

English

An embedded element is less than or equal to 1 in WithBot α if and only if it is ≤ 1 in α.

Русский

Встроенный элемент меньше или равен 1 в WithBot α тогда и только тогда, когда он ≤ 1 в α.

LaTeX

$$$ (a : \\mathrm{WithBot}\\,\\alpha) \\le 1 \\iff a \\le 1 $$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp, norm_cast) coe_le_zero]
theorem coe_le_one [LE α] : (a : WithBot α) ≤ 1 ↔ a ≤ 1 :=
  coe_le_coe

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru