add_eq_bot

Mathlib.Algebra.Order.Monoid.Unbundled.WithTop

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#WithBot.add_eq_bot

English

For any x,y in WithBot α, x + y = ⊥ if and only if x = ⊥ or y = ⊥.

Русский

Для любых x,y в WithBot α сумма x+y равна ⊥ тогда и только тогда, когда x = ⊥ или y = ⊥.

LaTeX

$$$ x + y = \\bot \\iff x = \\bot \\lor y = \\bot $$$

Lean4

@[simp]
theorem add_eq_bot : x + y = ⊥ ↔ x = ⊥ ∨ y = ⊥ := by cases x <;> cases y <;> simp [← coe_add]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru