isOrderedAddMonoid — Mathlib

English

If α is AddCommMonoid, PartialOrder, and IsOrderedAddMonoid, then WithTop α is IsOrderedAddMonoid, with add_le_add_left inherited from α.

Русский

Если α является AddCommMonoid, PartialOrder и IsOrderedAddMonoid, то WithTop α является IsOrderedAddMonoid, причём add_le_add_left сохраняется от α.

LaTeX

$$$\\text{IsOrderedAddMonoid}(\\mathrm{WithTop}(\\alpha))$ with $add\\_le\\_add\\_left$ defined by $addLeAddLeft$ из α$$

Lean4

instance isOrderedAddMonoid [AddCommMonoid α] [PartialOrder α] [IsOrderedAddMonoid α] : IsOrderedAddMonoid (WithTop α)
    where add_le_add_left _ _ := add_le_add_left

Похожие утверждения