div_right — Mathlib

English

If f monovaries with g1 on s and f antivaries with g2 on s, then f monovaries with g1/g2 on s.

Русский

Пусть f мономорфна в отношении g1 на s и антивариантна по отношению к g2 на s. Тогда f мономорфна по отношению к частному g1/g2 на s.

LaTeX

$$$ MonovaryOn f g_1 s \land AntivaryOn f g_2 s \Rightarrow MonovaryOn f \bigl( \dfrac{g_1}{g_2} \bigr) s $$$

Lean4

@[to_additive]
theorem div_right (h₁ : MonovaryOn f g₁ s) (h₂ : AntivaryOn f g₂ s) : MonovaryOn f (g₁ / g₂) s := fun _i hi _j hj hij ↦
  (lt_or_lt_of_div_lt_div hij).elim (h₁ hi hj) <| h₂ hj hi

Похожие утверждения