div_right — Mathlib

English

If f antivaries with g1 on s and monovaries with g2 on s, then f antivaries with g1/g2 on s.

Русский

Если f антивариантна по отношению к g1 на s и моновариантна по отношению к g2 на s, то f антивариантна по отношению к частному g1/g2 на s.

LaTeX

$$$ AntivaryOn f g_1 s \land MonovaryOn f g_2 s \Rightarrow AntivaryOn f \bigl( \dfrac{g_1}{g_2} \bigr) s $$$

Lean4

@[to_additive]
theorem div_right (h₁ : Antivary f g₁) (h₂ : Monovary f g₂) : Antivary f (g₁ / g₂) := fun _i _j hij ↦
  (lt_or_lt_of_div_lt_div hij).elim (fun h ↦ h₁ h) fun h ↦ h₂ h

Похожие утверждения