antivary_iff_forall_mul_nonpos — Mathlib

English

Two functions antivary f g satisfy: for all i, j one has (f j − f i) • (g j − g i) ≤ 0.

Русский

Две функции antivary удовлетворяют: для любых i, j выполняется (f j − f i) • (g j − g i) ≤ 0.

LaTeX

$$$Antivary f g \\iff \\forall i j, (f j - f i) \\bullet (g j - g i) ≤ 0$$$

Lean4

theorem antivary_iff_forall_mul_nonpos : Antivary f g ↔ ∀ i j, (f j - f i) * (g j - g i) ≤ 0 := by
  simp only [smul_eq_mul, antivary_iff_forall_smul_nonpos]

Похожие утверждения