coe_add — Mathlib

English

The coercion respects addition: the sum of coerced elements equals the coercion of the sum.

Русский

Коэрия сохраняет операция сложения: сумма координат равна коэрированному сложению.

LaTeX

$$$((a+b) : α) = a+b$$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
protected theorem coe_add [AddZeroClass α] [Preorder α] [AddLeftMono α] (a b : { x : α // 0 ≤ x }) :
    ((a + b : { x : α // 0 ≤ x }) : α) = a + b :=
  rfl

Похожие утверждения