mk_eq_one — Mathlib

English

Let x be an element with x ≥ 0 in a type with zero and one. In the subtype of nonnegative elements, an element ⟨x, hx⟩ is equal to the unit 1 if and only if the underlying x equals 1.

Русский

Пусть x ≥ 0 в типе с нулём и единицей. В подмножество неблженных элементов, элемент ⟨x, hx⟩ равен единице тогда и только тогда, когда основанное число x равно 1.

LaTeX

$$$ (\langle x, h_x \rangle : \{ x : \alpha \ // 0 \le x \} ) = 1 \iff x = 1 $$$

Lean4

@[simp]
theorem mk_eq_one {x : α} (hx : 0 ≤ x) : (⟨x, hx⟩ : { x : α // 0 ≤ x }) = 1 ↔ x = 1 :=
  Subtype.ext_iff

Похожие утверждения