mul — Mathlib

English

The nonnegative elements are closed under multiplication: if x ≥ 0 and y ≥ 0, then x*y ≥ 0, and multiplication on the subtype agrees with multiplication in the ambient type.

Русский

Небрежимые элементы замкнуты относительно умножения: если x ≥ 0 и y ≥ 0, то x·y ≥ 0, и умножение в подтипе соответствует умножению в исходном типе.

LaTeX

$$$ (0 \le x) \land (0 \le y) \implies 0 \le x y $$$

Lean4

instance mul : Mul { x : α // 0 ≤ x } where mul x y := ⟨x * y, mul_nonneg x.2 y.2⟩

Похожие утверждения