addMonoidWithOne — Mathlib

English

There is a compatible instance giving a one on the nonnegative subtype, aligning with the ambient one.

Русский

Существует совместимый экземпляр единицы на подтипе неотрицательных элементов, согласованный с единицей в окружении.

LaTeX

$$$ 1_{\{ x : \alpha // 0 \le x \}} = \langle 1, 1 \ge 0 \rangle $$$

Lean4

instance addMonoidWithOne : AddMonoidWithOne { x : α // 0 ≤ x } :=
  { Nonneg.one (α := α) with
    toNatCast := Nonneg.natCast
    natCast_zero := by ext; simp
    natCast_succ := fun _ => by ext; simp }

Похожие утверждения