commSemiring — Mathlib

English

The nonnegative subtype forms a commutative semiring, i.e., it has addition and multiplication that satisfy the semiring axioms and commute under addition.

Русский

Подтип неотрицательных элементов образует коммутативную полузещейку: сложение и умножение удовлетворяют аксиомам полусложения и коммутативности сложения.

LaTeX

$$$ \text{CommSemiring} ({ x : \alpha // 0 \le x }) $$$

Lean4

instance commSemiring : CommSemiring { x : α // 0 ≤ x } :=
  Subtype.coe_injective.commSemiring _ Nonneg.coe_zero Nonneg.coe_one (fun _ _ => rfl) (fun _ _ => rfl) (fun _ _ => rfl)
    (fun _ _ => rfl) fun _ => rfl

Похожие утверждения