inv — Mathlib

English

The inverse operation is defined on the nonnegative part, and sends nonnegative elements to nonnegative elements.

Русский

Обратная операция определена на неотрицательной части и отправляет неотрицательные элементы в неотрицательные.

LaTeX

$$$\\forall x \\ge 0:\\; x^{-1} \\ge 0$$$

Lean4

instance inv : Inv { x : α // 0 ≤ x } :=
  ⟨fun x => ⟨x⁻¹, inv_nonneg.2 x.2⟩⟩

Похожие утверждения