coe_inv

Mathlib.Algebra.Order.Nonneg.Field

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nonneg.coe_inv

English

Coercion commutes with inversion: the image of the inverse equals the inverse of the image.

Русский

Соотношение видимости с инверсией: образ инверса равен инверсии образа.

LaTeX

$$$\\big( a^{-1} \\big)_{\\alpha} = (a_{\\alpha})^{-1}$$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
protected theorem coe_inv (a : { x : α // 0 ≤ x }) : ((a⁻¹ : { x : α // 0 ≤ x }) : α) = (a : α)⁻¹ :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru