coe_nnratCast — Mathlib

English

The coercion from NN rational to the nonnegative subtype preserves the value, i.e., (q : { x : α // 0 ≤ x }) = (q : α).

Русский

Приведение из NN рационала в неотрицательный подпредмет сохраняет значение: (q : { x : α // 0 ≤ x }) = (q : α).

LaTeX

$$$\\forall q \\in \\mathbb{Q}_{\\ge 0}: \\; (q : { x : α // 0 ≤ x }) = (q : α)$$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_nnratCast (q : ℚ≥0) : (q : { x : α // 0 ≤ x }) = (q : α) :=
  rfl

Похожие утверждения