bot_eq — Mathlib

English

In a preorder, the bottom element of the set { x : α // a ≤ x } is ⟨a, le_rfl⟩; hence the bottom equals the canonical element a.

Русский

В предпорядке нижний элемент множества { x : α // a ≤ x } равен ⟨a, le_rfl⟩; следовательно нижний элемент совпадает с каноническим a.

LaTeX

$$$\\bot = \\langle a, \\mathrm{le\\_rfl} \\rangle$$$

Lean4

theorem bot_eq [Preorder α] {a : α} : (⊥ : { x : α // a ≤ x }) = ⟨a, le_rfl⟩ :=
  rfl

Похожие утверждения