semilatticeSup — Mathlib

English

If α is a SemilatticeSup, then the upper set { x ∈ α : a ≤ x } with the inherited order is a SemilatticeSup.

Русский

Если α — полупорядоченное по объединению (семилатиссентная) полукаменная, то верхнее множество { x ∈ α : a ≤ x } с инерированной порядком образует полную полутождественную структуру с операцией максимума.

LaTeX

$$$\\forall x,y \\in \\alpha,\\ a \\le x,\\ a \\le y \\Rightarrow a \\le \\max\\{x,y\\}$$$

Lean4

instance semilatticeSup [SemilatticeSup α] {a : α} : SemilatticeSup { x : α // a ≤ x } :=
  Set.Ici.semilatticeSup

Похожие утверждения