semilatticeInf — Mathlib

English

If α is a SemilatticeInf, then the upper set { x ∈ α : a ≤ x } with the inherited order is a SemilatticeInf.

Русский

Если α — полуправическая полная сепараторная полутождественная, то верхнее множество { x ∈ α : a ≤ x } образует полупространство с операцией минимума.

LaTeX

$$$\\forall x,y \\in \\alpha,\\ a \\le x,\\ a \\le y \\Rightarrow a \\le \\min\\{x,y\\}$$$

Lean4

instance semilatticeInf [SemilatticeInf α] {a : α} : SemilatticeInf { x : α // a ≤ x } :=
  Set.Ici.semilatticeInf

Похожие утверждения