isOrderedRing — Mathlib

English

If α is a semiring with order and IsOrderedRing, then the subtype { x ∈ α | 0 ≤ x } inherits an IsOrderedRing structure.

Русский

Если α — полупрямая кольцо с упорядочиванием и IsOrderedRing, то подтип { x ∈ α | 0 ≤ x } наследует структуру IsOrderedRing.

LaTeX

$$$ IsOrderedRing\\, \\{ x : \\alpha \\mid 0 \\le x \\} $$$

Lean4

instance isOrderedRing [Semiring α] [PartialOrder α] [IsOrderedRing α] : IsOrderedRing { x : α // 0 ≤ x } :=
  Function.Injective.isOrderedRing Subtype.val Nonneg.coe_zero Nonneg.coe_one Nonneg.coe_add Nonneg.coe_mul .rfl

Похожие утверждения