extend_le_one

Mathlib.Algebra.Order.Pi

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Function.extend_le_one

← MathLib Explorer

English

If g ≤ 1 and e ≤ 1, then extend f g e ≤ 1.

Русский

Если g ≤ 1 и e ≤ 1, то extend f g e ≤ 1.

LaTeX

$$$\\forall f,g,e,\\ (g \\le 1) \\land (e \\le 1) \\Rightarrow \\mathrm{extend}(f,g,e) \\le 1.$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem extend_le_one (hg : g ≤ 1) (he : e ≤ 1) : extend f g e ≤ 1 := fun _b ↦ by
  classical exact dite_le_one (fun _ ↦ hg _) (fun _ ↦ he _)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru